אנטרופיה ומנועי חום.

שלב 1 מתוך 6

שני צדדים

בסצנה מנוע סטירלינג: שני צילינדרים שמחוברים בצינור, ובהם אותו אוויר. הצילינדר השמאלי נגמר בכיפת פלדה מעל להבה, והאוויר בו נשאר חם. הימני עומד במי קירור, והאוויר בו נשאר קר. שתי הבוכנות מסובבות גל ארכובה אחד, ברבע סיבוב זו אחרי זו, ולכן האוויר עובר שוב ושוב מצילינדר לצילינדר.

הלחץ זהה בשני הצדדים בכל רגע. כשרוב האוויר בצד החם הלחץ גבוה, והוא דוחף את הבוכנה בחוזקה. כשרובו בצד הקר הלחץ נמוך, והבוכנה דוחפת אותו בחזרה במאמץ קטן. ההפרש מסובב את גלגל התנופה. נבאו מה יקרה אם שני הצדדים יהיו באותה טמפרטורה.

שלב 2 מתוך 6

גבול קרנו

אנרגיה לא נוצרת ולא נעלמת, ולכן כל מה שנכנס למנוע בסיבוב אחד חייב לצאת ממנו: חום נכנס מהלהבה, עבודה על הגל, וחום יוצא אל מי הקירור. נצילות המנוע היא החלק מהחום הנכנס שהופך לעבודה.

הקצה החם ב־300 °C ומי הקירור ב־20 °C, כפי שכתוב בסצנה ליד כל צילינדר. סאדי קרנו הראה ב־1824 שלמנוע בין שתי טמפרטורות יש נצילות מרבית שתלויה רק בהן, בקלווין:

$\eta_{\max} = 1 - \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}}$$\eta_{\max} =$$1 - \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}}$⁠

המנוע בסצנה הוא מנוע אידיאלי, ומגיע לגבול הזה בדיוק. הטמפרטורות והצגת גבול קרנו קבועות עכשיו.

שלב 3 מתוך 6

החשבון של חום ועבודה

טמפרטורת מי הקירור קבועה על מי ברז, ואת טמפרטורת הקצה החם אפשר לשנות. אחרי הניבוי הצגת גבול קרנו תעבור לגבול קרנו, וחצים יראו לאן הולכים כל 100 J של חום: כמה לעבודה וכמה למים.

שלב 4 מתוך 6

אנטרופיה

למה חייב לצאת חום למים בכלל? חוק שימור האנרגיה לא אוסר מנוע שהופך את כל 100 J לעבודה. משהו אחר אוסר: אנטרופיה. כשחום $Q$⁠ נכנס לגוף בטמפרטורה $T$⁠, בקלווין, האנטרופיה של הגוף גדלה ב:

$\Delta S = \frac{Q}{T}$$\Delta S =$$\frac{Q}{T}$⁠

החוק השני של התרמודינמיקה קובע שהאנטרופיה הכוללת לעולם לא קטנה. המנוע חוזר בכל סיבוב בדיוק למצבו, ולכן האנטרופיה שהחום הנכנס הביא חייבת לצאת ממנו. עבודה לא נושאת אנטרופיה; רק החום שיוצא למים יכול לסלק אותה. הטמפרטורות קבועות שוב על 300 °C ו־20 °C.

שלב 5 מתוך 6

שבעים אחוז

הצגת גבול קרנו על גבול קרנו עכשיו, והתרשים ליד הסצנה מראה את החשבון כולו: האנטרופיה שנכנסת, החום היוצא שצריך כדי לסלק אותה, והעבודה שנשארת. הגבול גדל כשהצד החם חם יותר או כשהצד הקר קר יותר.

שלב 6 מתוך 6

מנועים אמיתיים

כאן הקצה לוהט, 800 °C, מול מי קרח: גבול של כ־75%. מנועים אמיתיים לא מגיעים לגבול: חום צריך הפרש טמפרטורות כדי לזרום אל הגז וממנו, חלקים מתחככים, ומחליפי חום ושסתומים דולפים. מנוע מכונית מגיע ל־30–40% לכל היותר.

אותו חשבון פועל גם בכיוון ההפוך: מקרר ומשאבת חום משתמשים בעבודה כדי להעביר חום מהקר אל החם, והחוק השני קובע כמה עבודה זה דורש לפחות.