ViewWiki

שיעור 3 מתוך 4

זרימה ועקרון ברנולי.

מים בצינור שמצטמצם: רציפות ומים שמאיצים בצוואר, לחץ שיורד במקום שבו המים מהירים, משוואת ברנולי, ירידת לחץ שגדלה כמו ריבוע הספיקה, אוויר שנשאב פנימה, ומרסס בושם.

שלב 1 מתוך 6 · מהר יותר במקום צר

שלב 1 מתוך 6

מהר יותר במקום צר

שימו אגודל על קצה צינור גינה, והמים יוצאים מהר יותר. הברז עדיין שולח אותו מספר ליטרים בשנייה, ולכן במקום שבו הפתח קטן המים חייבים לנוע מהר יותר כדי שכולם יעברו. מים כמעט לא נדחסים, ולכן מה שנכנס בקצה אחד של צינור חייב לעבור בכל חתך באותו קצב. זו משוואת הרציפות:

Q=AvQ = Av⁠

הספיקה QQ⁠ שווה לשטח החתך AA⁠ כפול מהירות המים vv⁠. בסצנה צינור ונטורי: הוא ברוחב 80 mm, מצטמצם בהדרגה לצוואר קצר, ומתרחב לאט בחזרה. הספיקה ורוחב הצוואר קבועים עכשיו.

לשאלה

שלב 2 מתוך 6

העמודים

שישה עמודי זכוכית עומדים על חורים קטנים לאורך החלק העליון של הצינור, וכל אחד פתוח לאוויר למעלה. המים עולים בעמוד עד שמשקלם מאזן את הלחץ בצינור שמתחתיו, ולכן גובה כל עמוד מודד את הלחץ במקום הזה: 10 cm של מים הם כ־1 kPa מעל לחץ האוויר. כאן צינור ישר, והספיקה קבועה.

לשאלה

שלב 3 מתוך 6

משוואת ברנולי

דניאל ברנולי ניסח ב־1738 כלל אחד: לאורך הזרימה, הלחץ והתנועה חולקים תקציב קבוע של אנרגיה. בכל מטר מעוקב של מים הלחץ pp⁠ נחשב אנרגיה, וגם התנועה, 12ρv2\tfrac{1}{2}\rho v^2⁠. בזרימה קבועה בלי חיכוך, באותו גובה:

p+12ρv2=constp + \tfrac{1}{2}\rho v^2 = \text{const}⁠

הצגת לחץ ומהירות על לחץ ומהירות: המים הופכים מכחולים לענבר במקום שבו הלחץ שלהם יורד, ולצד כל עמוד עומד מוט כחול ללחץ ועליו מוט ענבר למהירות. כל זוג מגיע לאותו קו מקווקו.

לשאלה

שלב 4 מתוך 6

ספיקה כפולה

כאן הספיקה 1 L/s, ורוחב הצוואר קבוע על 40 mm.

לשאלה

שלב 5 מתוך 6

מתחת ללחץ האוויר

אם המים מהירים מספיק, הלחץ בצוואר יכול לרדת מתחת ללחץ האוויר שבחוץ. אז אף טיפת מים לא יכולה לעמוד בעמוד שמעל הצוואר: הוא מתרוקן, ואוויר נשאב פנימה דרך החור ונסחף בבועות. הלחץ בכניסה נשמר תמיד על 36 cm של מים, כאילו משאבה מתכווננת לשמור עליו.

לשאלה

שלב 6 מתוך 6

מרסס

מהנדסים משתמשים בזה בכוונה. משאבת מים במעבדה שואבת כך אוויר מבקבוק, ובקרבורטור של מכונית ישנה נשאב דלק לתוך האוויר שזרם מהר בצוואר צר. גם מרסס בושם עובד כך.

לשאלה

תמונה של הסצנה התלת־ממדית „זרימת נוזלים ועקרון ברנולי”
סצנה אינטראקטיבית

הגרסה האינטראקטיבית נטענת…

כל שלב מכין לכם את הסצנה, ובקר שמסומן „קבוע” נשאר במקומו בשלב הזה.

לניסוי

תרגול · חשבו

הצינור ברוחב 80 mm, ושני ליטרים בשנייה זורמים בו במהירות של כ־0.40 m/s. הרוחב הצוואר 40 mm. באיזו מהירות זורמים המים בצוואר?

לניסוי

תרגול · נבאו, ואז הסתכלו

בצינור ישר כל העמודים עומדים באותו גובה. מחליפים למד ונטורי, שבו הצוואר ברוחב 40 mm. נבאו: מה יקרה לעמוד שמעל הצוואר?

לניסוי

תרגול · חשבו

המים נכנסים במהירות 0.40 m/s וזורמים בצוואר במהירות 1.59 m/s. בכמה הלחץ בצוואר נמוך מהלחץ בכניסה? צפיפות המים 1000 kg/m³.

לניסוי

תרגול · נבאו, ואז הסתכלו

בספיקה של 1 L/s העמוד מעל הצוואר נמוך בכ־3 cm מהעמוד בכניסה. מכפילים את הספיקה ל־2 L/s. נבאו: בכמה יהיה נמוך עכשיו?

לניסוי

תרגול · הגיעו למטרה

שנו את הספיקה ואת רוחב הצוואר עד שהלחץ בצוואר יירד מתחת ללחץ האוויר, ואוויר יישאב פנימה דרך החור.

לניסוי

תרגול · בחרו

במרסס בושם נושבים אוויר מהר מעל הפתח העליון של צינורית דקה, שקצה התחתון שלה בתוך הבקבוק. למה הבושם עולה בצינורית?