שורשים והדיסקרימיננטה.

שלב 1 מתוך 4

איפה הגרף פוגש את הציר

השורשים של $y = ax^2 + bx + c$⁠ הם ערכי $x$⁠ שבהם $y = 0$⁠: הנקודות שבהן הפרבולה חותכת את ציר $x$⁠. מבט פנימה פתוח ומסמן אותם בכתום. נוסחת השורשים מוצאת אותם:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$x =$$\frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$⁠

הביטוי שמתחת לשורש הוא הדיסקרימיננטה, $\Delta = b^2 - 4ac$⁠. הלוח מציג אותה ליד השורשים. הזיזו את המקדם c ועקבו אחרי $\Delta$⁠ ואחרי מספר השורשים.

שלב 2 מתוך 4

נבאו לפני שמסתכלים

המקדמים נעולים. כשמעלים את $c$⁠, כל הפרבולה עולה. האם היא עדיין תחתוך את הציר?

שלב 3 מתוך 4

לחשב את הדיסקרימיננטה

הפעם מבט פנימה מוסתר, כדי שהלוח לא יגלה את התשובה. חשבו בעצמכם.

שלב 4 מתוך 4

כשהדיסקרימיננטה שלילית

שלושה מקרים, לפי הסימן של $\Delta$⁠:

• $\Delta > 0$⁠: שני שורשים שונים, הפרבולה חותכת את הציר פעמיים.
• $\Delta = 0$⁠: שורש אחד (כפול), הקודקוד נוגע בציר.
• $\Delta < 0$⁠: אין שורשים ממשיים, הפרבולה כולה מעל הציר או כולה מתחתיו.