יחידות ה־SI.

שלב 1 מתוך 6

מספר ויחידה

למדוד זה להשוות ליחידה. כשאומרים שהשולחן ארוך 2 m, אומרים שהוא ארוך פי $2$⁠ ממטר אחד. בלי היחידה המספר לא אומר דבר: $2$⁠ מה? מטרים, רגליים או צעדים?

כדי שכולם ימדדו באותן יחידות, המדע משתמש במערכת היחידות הבינלאומית, SI. יש בה שבע יחידות יסוד, ושלוש מהן ילוו אותנו בכל המכניקה:

• אורך: מטר, m
• מסה: קילוגרם, kg
• זמן: שנייה, s

ארבע האחרות הן אמפר (זרם חשמלי), קלווין (טמפרטורה), מול (כמות חומר) וקנדלה (עוצמת אור). כל שאר היחידות נבנות מהן.

שלב 2 מתוך 6

ננומטר

התחיליות של ה־SI הן קיצורים לחזקות של $10$⁠. את קילו, סנטי ומילי פגשנו ביחידה על יחס וקנה מידה. לדברים קטנים מאוד וגדולים מאוד יש עוד:

תחילית	סימן	פי
גיגה	G	$10^9$⁠
מגה	M	$10^6$⁠
קילו	k	$10^3$⁠
מילי	m	$10^{-3}$⁠
מיקרו	µ	$10^{-6}$⁠
ננו	n	$10^{-9}$⁠

ננומטר, 1 nm, הוא $10^{-9}$⁠ מטר, מיליארדית המטר. הסצנה עומדת עכשיו על ה־DNA, ששתי מיליארדיות המטר ברוחבו.

שלב 3 מתוך 6

מיקרומטר

הסצנה עברה לתחנה הבאה, התא. תא רחב מאית המילימטר, 0.01 mm. לגודל כזה יש יחידה נוחה יותר: המיקרומטר, 1 µm, מיליונית המטר. במילימטר יש $1000$⁠ מיקרומטרים, כי $10^{-3} \div 10^{-6} = 10^3$$10^{-3} \div 10^{-6} =$$10^3$⁠.

שלב 4 מתוך 6

גיגהמטר

גם לגדול מאוד יש תחיליות. השמש רחבה מיליון וארבע מאות אלף קילומטרים, $1.4 \times 10^6$⁠ קילומטרים. גיגהמטר, 1 Gm, הוא $10^9$⁠ מטרים. כדי להגיע אליו עוברים קודם למטרים, יחידת היסוד, ומשם לגיגהמטרים.

שלב 5 מתוך 6

יחידות נגזרות

רוב היחידות בפיזיקה אינן יחידות יסוד, אלא יחידות נגזרות שנבנות מהן. מהירות היא אורך חלקי זמן, ולכן היחידה שלה היא מטר לשנייה, m/s. שטח הוא אורך כפול אורך, m².

גם בסצנה יש יחידה כזאת: השעון של מערכת השמש נמדד בימים לשנייה, כמה ימים של המסלול עוברים בכל שנייה על המסך. שנו אותו ושימו לב שכוכבי הלכת מאיצים.

תאוצה היא השינוי במהירות בכל שנייה: בכמה מטרים לשנייה המהירות גדלה בכל שנייה.

שלב 6 מתוך 6

בדיקה לפי יחידות

היחידות הן גם כלי בדיקה. בשני הצדדים של שוויון חייבות להיות אותן יחידות, ואפשר לחבר או לחסר רק גדלים מאותו סוג: מטרים למטרים, שניות לשניות. כשמציבים יחידות במקום מספרים, הן מתנהגות כמו אותיות באלגברה: מצטמצמות בחילוק ומצטרפות בכפל.

אם בנוסחה שכתבתם יוצאות שניות במקום מטרים, יש בה טעות, עוד לפני שהצבתם מספר.