שיעור 2 מתוך 4

הזזת פרבולה.

כ־20 דקות · 3 שאלות תרגול

איך מזיזים את y = x² ימינה, שמאלה, למעלה ולמטה, ואיך קוראים את הקודקוד מצורת הקודקוד.

שלב 1 מתוך 4 · שלושה צעדים מהפרבולה הבסיסית

שלב 1 מתוך 4

שלושה צעדים מהפרבולה הבסיסית

כל פרבולה אפשר לבנות מ־ $y = x^2$ ⁠ בשלושה צעדים, והם נכתבים ישר לתוך צורת הקודקוד:

$y = a(x - p)^2 + k$ ⁠

על הלוח $y = 2(x-3)^2 - 2$ ⁠, והמבט פנימה בהתחלה. עברו בין השלבים וראו איך הקודקוד הוורוד עובר מ־ $(0, 0)$ ⁠ אל $(3, -2)$ ⁠.

שלב 2 מתוך 4

ההזזה האנכית קלה לקריאה: $+k$ ⁠ מרים. ההזזה האופקית מבלבלת, כי היא כתובה בתוך הסוגריים עם סימן מינוס. נסו את הזזה אופקית p בסצנה, ואז ענו.

שלב 3 מתוך 4

על הלוח טבעת בנקודה $(2, -3)$ ⁠. המקדם a נעול על $1$ ⁠, כך שרק ההזזות משנות את הפרבולה.

שלב 4 מתוך 4

בצורת הקודקוד אפשר לקרוא את הקודקוד בלי לחשב: הוא הנקודה $(p, k)$ ⁠. רק צריך להיזהר עם הסימן שבתוך הסוגריים: $(x+1)^2$ ⁠ הוא $(x - (-1))^2$ ⁠.

סצנה אינטראקטיבית

הגרסה האינטראקטיבית נטענת…

כל שלב מכין לכם את הסצנה, ובקר שמסומן „קבוע” נשאר במקומו בשלב הזה.

הגרף של $y = (x-3)^2$ ⁠ הוא הגרף של $y = x^2$ ⁠ אחרי הזזה. איזו?

הזיזו את הפרבולה כך שהקודקוד שלה ייפול על הטבעת בנקודה $(2, -3)$ ⁠, ולחצו על בדיקה.

מהו הקודקוד של הפרבולה $y = (x+1)^2 - 4$ ⁠?