יחס וקנה מידה.

הסצנה בשלב הזה

הסמן

600קבוע

זוג אחד / כל הזוגות

זוג אחדקבוע

אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה

זוג אחד / כל הזוגות

כל הזוגותקבוע

ואז הסצנה מראה: 900 · Ratio: the matching value on the bottom line, at × ratioB ÷ ratioA/nodes/board/outputs/bottom

ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.

רמז

פתרון מלא

הסצנה בשלב הזה

הסמן

200

זוג אחד / כל הזוגות

זוג אחד

האפשרויות

מוצגות בסדר אקראי.

• נכונה $2 : 3$⁠

• שגויה $3 : 2$⁠

  טעות נפוצה: Writes a ratio in the wrong order: milk to flour (3 : 2) for flour to milk.

  משוב מהקטלוג

  סדר החלקים ביחס הוא סדר המילים: ביחס בין הקמח לחלב הקמח בא קודם, $2 : 3$⁠. היחס $3 : 2$⁠ אומר שיש יותר קמח מחלב, וזה מתכון אחר.

• שגויה $20 : 30$⁠

  משוב

  $20 : 30$⁠ שווה ל־$200 : 300$⁠, אבל אפשר לחלק אותו עוד ב־$10$⁠.

• שגויה $100 : 200$⁠

  טעות נפוצה: Keeps a ratio by adding the same amount to both quantities instead of multiplying both by the same number: 200 : 300 → 400 : 500.

  משוב מהקטלוג

  ביחס, שתי הכמויות גדלות פי אותו מספר, לא באותו מספר. אם הקמח גדל פי $2$⁠, מ־$200$⁠ ל־$400$⁠, גם החלב גדל פי $2$⁠, מ־$300$⁠ ל־$600$⁠. הוספה של $200$⁠ לשתיהן נותנת $400 : 500 = 4 : 5$⁠, יחס אחר, ובלילה סמיכה יותר.

פתרון מלא

הסצנה בשלב הזה

הסמן

400קבוע

זוג אחד / כל הזוגות

זוג אחדקבוע

האפשרויות

• נכונה לא: ל־400 g קמח צריך 600 ml חלב

• שגויה כן: לשתי הכמויות נוסף אותו דבר

  טעות נפוצה: Keeps a ratio by adding the same amount to both quantities instead of multiplying both by the same number: 200 : 300 → 400 : 500.

  משוב מהקטלוג

  ביחס, שתי הכמויות גדלות פי אותו מספר, לא באותו מספר. אם הקמח גדל פי $2$⁠, מ־$200$⁠ ל־$400$⁠, גם החלב גדל פי $2$⁠, מ־$300$⁠ ל־$600$⁠. הוספה של $200$⁠ לשתיהן נותנת $400 : 500 = 4 : 5$⁠, יחס אחר, ובלילה סמיכה יותר.

• שגויה לא: צריך 700 ml חלב

  משוב

  $700$⁠ הוא $500 + 200$⁠: שוב הוספה. הקמח גדל פי $2$⁠, ולכן גם החלב: $2 \times 300 = 600$⁠.

אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה

זוג אחד / כל הזוגות

כל הזוגותקבוע

ואז הסצנה מראה: 600 · Ratio: the matching value on the bottom line, at × ratioB ÷ ratioA/nodes/board/outputs/bottom

ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.

פתרון מלא

הסצנה בשלב הזה

הסמן

200

זוג אחד / כל הזוגות

כל הזוגות

הגדרות נוספות

Target/nodes/board/props/target = 750

נקרא מהסצנה בנקודה

Ratio: the matching value on the bottom line, at × ratioB ÷ ratioA/nodes/board/outputs/bottom

הגדרה אחת שמגיעה למטרה

הסמן

500

רמז

פתרון מלא

הסצנה בשלב הזה

הסמן

350קבוע

זוג אחד / כל הזוגות

זוג אחד

מתקבלת בטווח

± 0.5

מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב

Ratio: the matching value on the bottom line, at × ratioB ÷ ratioA/nodes/board/outputs/bottom

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

• 450 ± 0.5

  טעות נפוצה: Keeps a ratio by adding the same amount to both quantities instead of multiplying both by the same number: 200 : 300 → 400 : 500.

  משוב מהקטלוג

  ביחס, שתי הכמויות גדלות פי אותו מספר, לא באותו מספר. אם הקמח גדל פי $2$⁠, מ־$200$⁠ ל־$400$⁠, גם החלב גדל פי $2$⁠, מ־$300$⁠ ל־$600$⁠. הוספה של $200$⁠ לשתיהן נותנת $400 : 500 = 4 : 5$⁠, יחס אחר, ובלילה סמיכה יותר.

• 233.3 ± 0.5

  טעות נפוצה: Applies a ratio upside down: multiplies by 2/3 where 3/2 is needed (350 g of flour → 233 ml of milk).

  משוב מהקטלוג

  במתכון יש יותר חלב מקמח, ולכן גם ל־$350$⁠ גרם קמח צריך יותר מ־$350$⁠ מיליליטר חלב. לכל גרם קמח $\frac{300}{200} = 1.5$$\frac{300}{200} =$$1.5$⁠ מיליליטר, ו־$350 \times 1.5 = 525$$350 \times 1.5 =$$525$⁠. בדקו תמיד איזו כמות צריכה לצאת גדולה יותר.

רמז

פתרון מלא

הסצנה בשלב הזה

הסמן

2.5קבוע

לפני / אחרי ההמרה

לפני

מתקבלת בטווח

± 0.5

מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב

Ratio: the matching value on the bottom line, at × ratioB ÷ ratioA/nodes/board/outputs/bottom

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

• 0.0025 ± 0.0001

  טעות נפוצה: Converts in the wrong direction, dividing where the factor multiplies (2.5 km = 0.0025 m) or the reverse.

  משוב מהקטלוג

  שאלו קודם: היחידה החדשה קטנה או גדולה? מטר קטן מקילומטר, ולכן אותו אורך הוא הרבה מטרים: $2.5 \times 1000 = 2500$$2.5 \times 1000 =$$2500$⁠. ליחידה קטנה יותר כופלים, וליחידה גדולה יותר מחלקים.

• 250 ± 0.5

  טעות נפוצה: Uses the wrong factor for a metric prefix, such as 100 m in a kilometre.

  משוב מהקטלוג

  קילו פירושו אלף: קילומטר הוא $1000$⁠ מטרים וקילוגרם הוא $1000$⁠ גרם. סנטי פירושו מאית: במטר $100$⁠ סנטימטרים. ומילי פירושו אלפית: במטר $1000$⁠ מילימטרים.

רמז

פתרון מלא

הסצנה בשלב הזה

הסמן

1

לפני / אחרי ההמרה

אחרי ההמרה

הגדרות נוספות

Ratio b/nodes/board/props/ratioB = 100

הגדרות נוספות

Label a/nodes/board/props/labelA = "m"

הגדרות נוספות

Label b/nodes/board/props/labelB = "cm"

הגדרות נוספות

Target/nodes/board/props/target = 350

נקרא מהסצנה בנקודה

Ratio: the matching value on the bottom line, at × ratioB ÷ ratioA/nodes/board/outputs/bottom

הגדרה אחת שמגיעה למטרה

הסמן

3.5

רמז

פתרון מלא

הסצנה בשלב הזה

הסמן

1.25קבוע

לפני / אחרי ההמרה

לפני

הגדרות נוספות

Ratio b/nodes/board/props/ratioB = 60

הגדרות נוספות

Label a/nodes/board/props/labelA = "h"

הגדרות נוספות

Label b/nodes/board/props/labelB = "min"

מתקבלת בטווח

± 0.01

מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב

Ratio: the matching value on the bottom line, at × ratioB ÷ ratioA/nodes/board/outputs/bottom

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

• 125 ± 0.01

  טעות נפוצה: Reads the decimal part of hours as minutes: 1.25 h as 1 h 25 min (85 or 125 minutes).

  משוב מהקטלוג

  בשעה $60$⁠ דקות, לא $100$⁠, ולכן הספרות אחרי הנקודה הן חלק של שעה. $0.25$⁠ שעה היא רבע שעה, $15$⁠ דקות, ו־$1.25$⁠ שעות הן $75$⁠ דקות. כופלים ב־$60$⁠: $1.25 \times 60 = 75$⁠.

• 85 ± 0.01

  טעות נפוצה: Reads the decimal part of hours as minutes: 1.25 h as 1 h 25 min (85 or 125 minutes).

  משוב מהקטלוג

  בשעה $60$⁠ דקות, לא $100$⁠, ולכן הספרות אחרי הנקודה הן חלק של שעה. $0.25$⁠ שעה היא רבע שעה, $15$⁠ דקות, ו־$1.25$⁠ שעות הן $75$⁠ דקות. כופלים ב־$60$⁠: $1.25 \times 60 = 75$⁠.

רמז

פתרון מלא

הסצנה בשלב הזה

הסמן

1.5קבוע

לפני / אחרי ההמרה

לפני

הגדרות נוספות

Ratio b/nodes/board/props/ratioB = 3.6

הגדרות נוספות

Label a/nodes/board/props/labelA = "m/s"

הגדרות נוספות

Label b/nodes/board/props/labelB = "km/h"

מתקבלת בטווח

± 0.01

מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב

Ratio: the matching value on the bottom line, at × ratioB ÷ ratioA/nodes/board/outputs/bottom

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

• 5400 ± 1

  טעות נפוצה: Converts only one of the two units of a speed: 1.5 m/s × 3600 = 5400, still in metres per hour.

  משוב מהקטלוג

  במהירות יש שתי יחידות, ושתיהן משתנות. משניות לשעה: כפל ב־$3600$⁠, וזה נותן $5400$⁠ מטרים בשעה. ממטרים לקילומטרים: חילוק ב־$1000$⁠, ונשארים $5.4$⁠ קילומטרים לשעה. שני הצעדים יחד הם כפל ב־$3.6$⁠.

• 0.4167 ± 0.01

  טעות נפוצה: Converts in the wrong direction, dividing where the factor multiplies (2.5 km = 0.0025 m) or the reverse.

  משוב מהקטלוג

  שאלו קודם: היחידה החדשה קטנה או גדולה? מטר קטן מקילומטר, ולכן אותו אורך הוא הרבה מטרים: $2.5 \times 1000 = 2500$$2.5 \times 1000 =$$2500$⁠. ליחידה קטנה יותר כופלים, וליחידה גדולה יותר מחלקים.

רמז

פתרון מלא

הסצנה בשלב הזה

הסמן

1ברירת מחדלמוסתר

לפני / אחרי ההמרה

אחרי ההמרה

הגדרות נוספות

Mode/nodes/board/props/mode = "grid"

האפשרויות

מוצגות בסדר אקראי.

• שגויה $100$⁠

  טעות נפוצה: Converts an area with the length factor: 1 m² = 100 cm².

  משוב מהקטלוג

  שטח הוא אורך כפול רוחב, ולכן הוא משתנה פעמיים. הצלע של מטר היא $100$⁠ סנטימטרים, ובמטר רבוע יש $100$⁠ שורות של $100$⁠ ריבועים: $100 \times 100 = 10{,}000$$100 \times 100 =$$10{,}000$⁠. כך גם על הלוח: צלע של $10$⁠ נותנת $10 \times 10 = 100$⁠ משבצות.

• שגויה $1000$⁠

  משוב

  $1000 = 10 \times 10 \times 10$$1000 =$$10 \times 10 \times 10$⁠ סופר קוביות בנפח, שלושה ממדים. שטח הוא שני ממדים: $100 \times 100$⁠.

• נכונה $10{,}000$⁠

פתרון מלא

הסצנה בשלב הזה

הסמן

3קבוע

לפני / אחרי ההמרה

לפני

הגדרות נוספות

Ratio b/nodes/board/props/ratioB = 0.5

הגדרות נוספות

Label a/nodes/board/props/labelA = "cm"

הגדרות נוספות

Label b/nodes/board/props/labelB = "km"

מתקבלת בטווח

± 0.01

מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב

Ratio: the matching value on the bottom line, at × ratioB ÷ ratioA/nodes/board/outputs/bottom

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

• 150000 ± 1

  טעות נפוצה: Multiplies by a map scale but leaves the distance in centimetres or metres instead of the unit asked for.

  משוב מהקטלוג

  קנה המידה $1 : 50{,}000$⁠ אומר שהאורך בשטח גדול פי $50{,}000$⁠ באותה יחידה: $3$⁠ סנטימטרים במפה הם $150{,}000$⁠ סנטימטרים בשטח. זה עדיין צריך המרה: $150{,}000$⁠ סנטימטרים הם $1500$⁠ מטרים, שהם $1.5$⁠ קילומטרים.

• 1500 ± 1

  טעות נפוצה: Multiplies by a map scale but leaves the distance in centimetres or metres instead of the unit asked for.

  משוב מהקטלוג

  קנה המידה $1 : 50{,}000$⁠ אומר שהאורך בשטח גדול פי $50{,}000$⁠ באותה יחידה: $3$⁠ סנטימטרים במפה הם $150{,}000$⁠ סנטימטרים בשטח. זה עדיין צריך המרה: $150{,}000$⁠ סנטימטרים הם $1500$⁠ מטרים, שהם $1.5$⁠ קילומטרים.

רמז

פתרון מלא

הסצנה בשלב הזה

המספר שלפני

1קבוע

החזקה של עשר

2

כפי שנכתב / בשתי הדרכים

בשתי הדרכים

הגדרות נוספות

Target/nodes/board/props/target = 1000000

נקרא מהסצנה בנקודה

Powers: mantissa × 10^exponent/nodes/board/outputs/scientific

הגדרה אחת שמגיעה למטרה

החזקה של עשר

6

רמז

פתרון מלא

הסצנה בשלב הזה

המספר שלפני

1.4קבוע

החזקה של עשר

6קבוע

כפי שנכתב / בשתי הדרכים

כפי שנכתב

הגדרות נוספות

Given/nodes/board/props/given = "decimal"

מתקבלת בטווח

± 0.01

מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב

Powers: the exponent once the number is written with 1 ≤ mantissa < 10, its order of magnitude/nodes/board/outputs/order

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

• 5 ± 0.01

  טעות נפוצה: Takes the exponent to be the number of zeros: 1,400,000 = 1.4 × 10⁵, 0.00025 = 2.5 × 10⁻³, 10⁻³ = 0.0001.

  משוב מהקטלוג

  החזקה סופרת בכמה מקומות זזה הנקודה העשרונית, לא כמה אפסים יש. ב־$1{,}400{,}000$⁠ יש חמישה אפסים, אבל גם ה־$4$⁠ תופס מקום: מ־$1.4$⁠ הנקודה זזה שישה מקומות, $1.4 \times 10^6$⁠. באותו אופן $0.001 = 10^{-3}$⁠, כי ה־$1$⁠ יושב במקום השלישי אחרי הנקודה.

• 7 ± 0.01

  טעות נפוצה: Takes the exponent to be the number of digits: 1,400,000 (seven digits) = 1.4 × 10⁷, 0.00025 = 2.5 × 10⁻⁵.

  משוב מהקטלוג

  המספר $1$⁠ עצמו הוא $10^0$⁠: ספרה אחת וחזקה $0$⁠. לכן מספר עם שבע ספרות שלמות הוא מסדר גודל $6$⁠: $1{,}400{,}000 = 1.4 \times 10^6$$1{,}400{,}000 =$$1.4 \times 10^6$⁠. גם במספר קטן סופרים צעדים ולא ספרות: ב־$0.00025$⁠ יש חמש ספרות אחרי הנקודה, אבל עד $2.5$⁠ הנקודה זזה ארבעה מקומות.

רמז

פתרון מלא

הסצנה בשלב הזה

המספר שלפני

1קבוע

החזקה של עשר

-3קבוע

כפי שנכתב / בשתי הדרכים

כפי שנכתבקבוע

האפשרויות

• נכונה $0.001$⁠

• שגויה $-1000$⁠

  טעות נפוצה: Thinks a negative exponent makes the number negative: 10⁻³ = −1000.

  משוב מהקטלוג

  המינוס בחזקה אינו סימן של המספר אלא כיוון: חזקה חיובית כופלת ב־$10$⁠, וחזקה שלילית מחלקת. $10^{-3} = \frac{1}{10^3} = 0.001$$10^{-3} =$$\frac{1}{10^3} =$$0.001$⁠, מספר חיובי וקטן. מספר שלילי צריך מינוס לפני ה־$10$⁠: $-10^3 = -1000$⁠.

• שגויה $-0.001$⁠

  משוב

  המספר קטן, אבל לא שלילי: $10^{-3} = \frac{1}{1000}$$10^{-3} =$$\frac{1}{1000}$⁠, חלק אחד מאלף, וזה מספר חיובי.

• שגויה $0.0001$⁠

  טעות נפוצה: Takes the exponent to be the number of zeros: 1,400,000 = 1.4 × 10⁵, 0.00025 = 2.5 × 10⁻³, 10⁻³ = 0.0001.

  משוב מהקטלוג

  החזקה סופרת בכמה מקומות זזה הנקודה העשרונית, לא כמה אפסים יש. ב־$1{,}400{,}000$⁠ יש חמישה אפסים, אבל גם ה־$4$⁠ תופס מקום: מ־$1.4$⁠ הנקודה זזה שישה מקומות, $1.4 \times 10^6$⁠. באותו אופן $0.001 = 10^{-3}$⁠, כי ה־$1$⁠ יושב במקום השלישי אחרי הנקודה.

אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה

כפי שנכתב / בשתי הדרכים

בשתי הדרכיםקבוע

ואז הסצנה מראה: 0.001 · Powers: mantissa × 10^exponent/nodes/board/outputs/scientific

ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.

פתרון מלא

הסצנה בשלב הזה

המספר שלפני

2.5קבוע

החזקה של עשר

-4קבוע

כפי שנכתב / בשתי הדרכים

כפי שנכתב

הגדרות נוספות

Given/nodes/board/props/given = "decimal"

מתקבלת בטווח

± 0.01

מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב

Powers: the exponent once the number is written with 1 ≤ mantissa < 10, its order of magnitude/nodes/board/outputs/order

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

• -3 ± 0.01

  טעות נפוצה: Takes the exponent to be the number of zeros: 1,400,000 = 1.4 × 10⁵, 0.00025 = 2.5 × 10⁻³, 10⁻³ = 0.0001.

  משוב מהקטלוג

  החזקה סופרת בכמה מקומות זזה הנקודה העשרונית, לא כמה אפסים יש. ב־$1{,}400{,}000$⁠ יש חמישה אפסים, אבל גם ה־$4$⁠ תופס מקום: מ־$1.4$⁠ הנקודה זזה שישה מקומות, $1.4 \times 10^6$⁠. באותו אופן $0.001 = 10^{-3}$⁠, כי ה־$1$⁠ יושב במקום השלישי אחרי הנקודה.

• -5 ± 0.01

  טעות נפוצה: Takes the exponent to be the number of digits: 1,400,000 (seven digits) = 1.4 × 10⁷, 0.00025 = 2.5 × 10⁻⁵.

  משוב מהקטלוג

  המספר $1$⁠ עצמו הוא $10^0$⁠: ספרה אחת וחזקה $0$⁠. לכן מספר עם שבע ספרות שלמות הוא מסדר גודל $6$⁠: $1{,}400{,}000 = 1.4 \times 10^6$$1{,}400{,}000 =$$1.4 \times 10^6$⁠. גם במספר קטן סופרים צעדים ולא ספרות: ב־$0.00025$⁠ יש חמש ספרות אחרי הנקודה, אבל עד $2.5$⁠ הנקודה זזה ארבעה מקומות.

• 4 ± 0.01

  טעות נפוצה: Gives a number smaller than 1 a positive exponent: 0.00025 = 2.5 × 10⁴.

  משוב מהקטלוג

  חזקה חיובית של $10$⁠ גדולה מ־$1$⁠: $2.5 \times 10^4 = 25{,}000$$2.5 \times 10^4 =$$25{,}000$⁠. מספר קטן מ־$1$⁠, כמו $0.00025$⁠, מקבל חזקה שלילית, כי כדי להגיע אליו מ־$2.5$⁠ מחלקים ב־$10$⁠ ארבע פעמים: $2.5 \times 10^{-4}$⁠.

רמז

פתרון מלא

הסצנה בשלב הזה

המספר שלפני

32קבוע

החזקה של עשר

4קבוע

כפי שנכתב / בשתי הדרכים

כפי שנכתב

מתקבלת בטווח

± 0.01

מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב

Powers: the exponent once the number is written with 1 ≤ mantissa < 10, its order of magnitude/nodes/board/outputs/order

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

• 3 ± 0.01

  טעות נפוצה: Shrinks the mantissa and the exponent together: 32 × 10⁴ = 3.2 × 10³.

  משוב מהקטלוג

  כשהמספר שלפני קטן פי $10$⁠, החזקה צריכה לגדול פי $10$⁠ כדי שהערך לא ישתנה. $32 = 3.2 \times 10$⁠, ולכן $32 \times 10^4 = 3.2 \times 10^5$$32 \times 10^4 =$$3.2 \times 10^5$⁠. בדיקה: $3.2 \times 10^3 = 3200$$3.2 \times 10^3 =$$3200$⁠, הרבה פחות מ־$320{,}000$⁠.

רמז

פתרון מלא

הסצנה בשלב הזה

השעון של מערכת השמש

20 ימים/sברירת מחדלמוסתר

התרחקות

אטום

מתקבלת בטווח

± 0.01

ערך קבוע בשאלה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

• 10 ± 0.01

  טעות נפוצה: Gives a number smaller than 1 a positive exponent: 0.00025 = 2.5 × 10⁴.

  משוב מהקטלוג

  חזקה חיובית של $10$⁠ גדולה מ־$1$⁠: $2.5 \times 10^4 = 25{,}000$$2.5 \times 10^4 =$$25{,}000$⁠. מספר קטן מ־$1$⁠, כמו $0.00025$⁠, מקבל חזקה שלילית, כי כדי להגיע אליו מ־$2.5$⁠ מחלקים ב־$10$⁠ ארבע פעמים: $2.5 \times 10^{-4}$⁠.

רמז

פתרון מלא

הסצנה בשלב הזה

השעון של מערכת השמש

20 ימים/sברירת מחדלמוסתר

התרחקות

אטוםקבוע

האפשרויות

• נכונה פי $10^5$⁠, כלומר פי $100{,}000$⁠

• שגויה פי $5$⁠, כי ההפרש בין החזקות הוא $5$⁠

  טעות נפוצה: Reads a difference of five orders of magnitude as five times bigger.

  משוב מהקטלוג

  כל סדר גודל הוא כפל ב־$10$⁠, וחמישה סדרי גודל הם חמישה כפלים: $10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10^5 = 100{,}000$$10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 =$$10^5 =$$100{,}000$⁠. ההפרש בין המעריכים אומר כמה פעמים כופלים ב־$10$⁠, לא פי כמה.

• שגויה פי $2$⁠, כי $(-10) \div (-5) = 2$⁠

  טעות נפוצה: Compares two powers of ten by dividing their exponents: 10⁻⁵ is (−10) ÷ (−5) = 2 times 10⁻¹⁰.

  משוב מהקטלוג

  כשמחלקים חזקות של $10$⁠ מחסרים את המעריכים: $\frac{10^{-5}}{10^{-10}} = 10^{-5-(-10)} = 10^5$$\frac{10^{-5}}{10^{-10}} =$$10^{-5-(-10)} =$$10^5$⁠. חילוק של המעריכים זה בזה לא אומר דבר על המספרים: $10^6$⁠ אינו פי $2$⁠ מ־$10^3$⁠, אלא פי $1000$⁠.

• שגויה פי $100$⁠ בערך, כמו בציור

  משוב

  כל תחנה בסצנה מצוירת בגודל נוח למסך, ולכן הציור לא מראה את היחס האמיתי. ההשוואה באה מהמספרים.

אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה

התרחקות

תאקבוע

ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.

פתרון מלא

הסצנה בשלב הזה

השעון של מערכת השמש

20 ימים/sברירת מחדלמוסתר

התרחקות

השמש

מתקבלת בטווח

± 0.01

ערך קבוע בשאלה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

• 6 ± 0.01

  טעות נפוצה: Converts km to m by keeping the exponent: 1.4 × 10⁶ km = 1.4 × 10⁶ m.

  משוב מהקטלוג

  קילומטר הוא $10^3$⁠ מטרים, ולכן המעבר למטרים מוסיף לחזקה עוד $3$⁠: $1.4 \times 10^6$⁠ קילומטרים הם $1.4 \times 10^9$⁠ מטרים. בלי ההמרה המספר קטן פי אלף.

• 18 ± 0.01

  טעות נפוצה: Multiplies the exponents when multiplying powers of ten: 10⁵ × 10¹⁶ = 10⁸⁰.

  משוב מהקטלוג

  כשכופלים חזקות של $10$⁠ מחברים את המעריכים: $10^5 \times 10^{16} = 10^{21}$$10^5 \times 10^{16} =$$10^{21}$⁠. חשבו על האפסים: $100{,}000 \times 10^{16}$⁠ מוסיף חמישה אפסים לשישה־עשר, ביחד עשרים ואחד. כפל של מעריכים שייך לחזקה של חזקה, כמו $(10^5)^{16}$⁠.

רמז

פתרון מלא

הסצנה בשלב הזה

השעון של מערכת השמש

20 ימים/sברירת מחדלמוסתר

התרחקות

שביל החלב

מתקבלת בטווח

± 0.01

ערך קבוע בשאלה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

• 80 ± 0.01

  טעות נפוצה: Multiplies the exponents when multiplying powers of ten: 10⁵ × 10¹⁶ = 10⁸⁰.

  משוב מהקטלוג

  כשכופלים חזקות של $10$⁠ מחברים את המעריכים: $10^5 \times 10^{16} = 10^{21}$$10^5 \times 10^{16} =$$10^{21}$⁠. חשבו על האפסים: $100{,}000 \times 10^{16}$⁠ מוסיף חמישה אפסים לשישה־עשר, ביחד עשרים ואחד. כפל של מעריכים שייך לחזקה של חזקה, כמו $(10^5)^{16}$⁠.

רמז

פתרון מלא

הסצנה בשלב הזה

השעון של מערכת השמש

20 ימים/sברירת מחדלמוסתר

התרחקות

שביל החלב

מתקבלת בטווח

± 0.01

ערך קבוע בשאלה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

• 11 ± 0.01

  טעות נפוצה: Subtracts exponents without their signs: from 10⁻¹⁰ to 10²¹ is 21 − 10 = 11 orders of magnitude.

  משוב מהקטלוג

  ההפרש הוא $21 - (-10)$⁠, וחיסור של מספר שלילי מזיז ימינה, כמו חיבור: $21 + 10 = 31$⁠. על הסולם: עשרה צעדים מ־$10^{-10}$⁠ עד מטר אחד, ועוד עשרים ואחד עד $10^{21}$⁠.

רמז

פתרון מלא